(a-b)^n, n geq 5 ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,5^{tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n-4}{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a-b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{n}{r} a^{n-r} (-b)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $5^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=4$: $T_5 = \binom{n}{4} a^{n-4} b^4$. $6^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=5$: $T_6 = -\binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. આપેલ છે કે $T_5 + T_6 = 0$,તેથી $\binom{n}{4} a^{n-4} b^4 = \binom{n}{5} a^{n-5} b^5$. બંને બાજુ $\binom{n}{4} a^{n-5} b^4$ વડે ભાગતા,$\frac{a}{b} = \frac{\binom{n}{5}}{\binom{n}{4}} = \frac{n-4}{5}$ મળે છે.

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( x + \frac{1}{x} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module