જો $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ અને $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ હોય,તો $\overrightarrow{BD}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માટે,જો $L$ અને $M$ એ અનુક્રમે $BC$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $AL + AM =$

ધારો કે $PQRS$ એક ચતુષ્કોણ છે. જો $M$ અને $N$ એ અનુક્રમે $PQ$ અને $RS$ બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

એક સદિશ $\vec{r}$ નું માન $14$ છે અને દિશા ગુણોત્તર $2, 3, -6$ છે. જો $\vec{r}$ એ $x$-અક્ષ સાથે લઘુકોણ બનાવતો હોય,તો $\vec{r}$ ના દિકકોસાઈન અને ઘટકો શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ સહ-પ્રારંભિક સદિશો છે અને $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$ તથા $\vec{b}=3 \hat{i}+7 \hat{j}-\hat{k}$ છે. ધારો કે $(\vec{a}, \vec{b})=\theta$ એ લઘુકોણ છે અને $\vec{c}$ એ ખૂણા $\theta$ ના દ્વિભાજક પરનો સદિશ છે. જો $\lambda, x, y \in R$ હોય,તો $\vec{c}=$

ધારો કે $\vec{OA} = -4\hat{i} + 3\hat{k}$ અને $\vec{OB} = 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$. જો $\vec{OD}$ એ $\angle AOB$ નો દ્વિભાજક હોય અને $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$ હોય,તો $\vec{OD} =$