ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એ સહ-પ્રારંભિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ $\vec{c} = \lambda \left( \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} + \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} \rig

Vedclass · Accepted Answer

$(2 x+3 y) \hat{i}+(7 y-x) \hat{j}+(5 x-y) \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક પરનો સદિશ $\vec{c} = \lambda \left( \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|} + \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$,તેથી $|\vec{a}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 5^2} = \sqrt{4 + 1 + 25} = \sqrt{30}$.આપેલ છે કે $\vec{b} = 3 \hat{i} + 7 \hat{j} - \hat{k}$,તેથી $|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 7^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$.ધારો કે $x = \frac{1}{|\vec{a}|} = \frac{1}{\sqrt{30}}$ અને $y = \frac{1}{|\vec{b}|} = \frac{1}{\sqrt{59}}$.તેથી $\vec{c} = \lambda (x \vec{a} + y \vec{b}) = \lambda (x(2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}) + y(3 \hat{i} + 7 \hat{j} - \hat{k}))$.ઘટકોને જૂથબદ્ધ કરતા,આપણને $\vec{c} = \lambda ((2x + 3y) \hat{i} + (7y - x) \hat{j} + (5x - y) \hat{k})$ મળે છે.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $C$ એ દ્વિભાજક પરનો સદિશ દર્શાવે છે.

Similar Questions

સદિશ $5 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $8$ એકમ માન ધરાવતો સદિશ શોધો.

જેના સ્થાન સદિશો $2\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}$, $3\hat{i}+4\hat{j}+2\hat{k}$ અને $4\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

ધારો કે $H$ એ લઘુકોણ $\triangle ABC$ નું લંબકેન્દ્ર છે અને $O$ તેનું પરિકેન્દ્ર છે. તો,$\vec{HA} + \vec{HB} + \vec{HC}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module