જો ab neq 0 અને left(frac{x^2}{a}-frac{b}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\

Vedclass · Accepted Answer

$ab=1$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{11}C_r \left(\frac{x^2}{a}\right)^{11-r} \left(-\frac{b}{x}\right)^r = {}^{11}C_r \left(\frac{1}{a}\right)^{11-r} (-b)^r x^{22-3r}$ છે.$x^7$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 7$ લેતા,$3r = 15$ એટલે કે $r = 5$ મળે. સહગુણક $C_1 = {}^{11}C_5 \left(\frac{1}{a}\right)^6 (-b)^5$ છે.$x^4$ ના સહગુણક માટે,$22-3r = 4$ લેતા,$3r = 18$ એટલે કે $r = 6$ મળે. સહગુણક $C_2 = {}^{11}C_6 \left(\frac{1}{a}\right)^5 (-b)^6$ છે.આપેલ શરત $C_1 + C_2 = 0$ મુજબ,${}^{11}C_5 \frac{(-b)^5}{a^6} + {}^{11}C_6 \frac{(-b)^6}{a^5} = 0$.${}^{11}C_5 = {}^{11}C_6$ હોવાથી,સાદું રૂપ આપતા $ab = 1$ મળે છે.

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

Similar Questions

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x \in R$ માટે $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ છે; તો $\frac{a_2}{a_0}$ ની કિંમત શોધો.

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module