(3 + ax)^9 ના વિસ્તરણમાં જો x^2 અને x^3 ના સહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (3)^{9-r} (ax)^r = {}^9C_r (3)^{9-r} a^r x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક ${}^9C_r 3^{9-r} a^r$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(D) $(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (3)^{9-r} (ax)^r = {}^9C_r (3)^{9-r} a^r x^r$ છે.$x^r$ નો સહગુણક ${}^9C_r 3^{9-r} a^r$ છે.$r=2$ માટે,$x^2$ નો સહગુણક ${}^9C_2 3^7 a^2$ છે.$r=3$ માટે,$x^3$ નો સહગુણક ${}^9C_3 3^6 a^3$ છે.આ સહગુણકો સમાન હોવાથી:${}^9C_2 3^7 a^2 = {}^9C_3 3^6 a^3$બંને બાજુ $3^6 a^2$ વડે ભાગતા:${}^9C_2 \cdot 3 = {}^9C_3 \cdot a$$\frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} 	imes 3 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes a$$36 	imes 3 = 84 	imes a$$108 = 84a$$a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3^{1/5} + 7^{1/3})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

$\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{16}$ નો સહગુણક શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$,જેના માટે $\left( x^{m} + \frac{1}{x^{2}} \right)^{22}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ હોય,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module