यदि (3 + ax)^9 के विस्तार में x^2 और x^3 के ग | vedclass

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Question

(D) $(3 + ax)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^9C_r (3)^{9-r} (ax)^r = {}^9C_r (3)^{9-r} a^r x^r$ है।$x^r$ का गुणांक ${}^9C_r 3^{9-r} a^r$ ह

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$\frac{9}{7}$

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(D) $(3 + ax)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^9C_r (3)^{9-r} (ax)^r = {}^9C_r (3)^{9-r} a^r x^r$ है।$x^r$ का गुणांक ${}^9C_r 3^{9-r} a^r$ है।$r=2$ के लिए,$x^2$ का गुणांक ${}^9C_2 3^7 a^2$ है।$r=3$ के लिए,$x^3$ का गुणांक ${}^9C_3 3^6 a^3$ है।चूंकि ये गुणांक समान हैं:${}^9C_2 3^7 a^2 = {}^9C_3 3^6 a^3$दोनों पक्षों को $3^6 a^2$ से विभाजित करने पर:${}^9C_2 \cdot 3 = {}^9C_3 \cdot a$$\frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} 	imes 3 = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes a$$36 	imes 3 = 84 	imes a$$108 = 84a$$a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

यदि $(3 + ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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