यदि left(x^{1/3} + frac{1}{2x^{1/3}}right)^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2}x^{-1/3}\right)^{21}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x^{1/3})^{21-r} (\frac{1}{2}x^{-1/3})^r = {}^{2

Vedclass · Accepted Answer

$408$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2}x^{-1/3}\right)^{21}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x^{1/3})^{21-r} (\frac{1}{2}x^{-1/3})^r = {}^{21}C_r (\frac{1}{2})^r x^{\frac{21-2r}{3}}$ है।$p$ के लिए,$x^{-3}$ का गुणांक:$\frac{21-2r}{3} = -3$ $\Rightarrow 21-2r = -9$ $\Rightarrow 2r = 30$ $\Rightarrow r = 15$.अतः,$p = {}^{21}C_{15} (\frac{1}{2})^{15}$.$q$ के लिए,$x^{-5}$ का गुणांक:$\frac{21-2r}{3} = -5$ $\Rightarrow 21-2r = -15$ $\Rightarrow 2r = 36$ $\Rightarrow r = 18$.अतः,$q = {}^{21}C_{18} (\frac{1}{2})^{18}$.अब,$\frac{5p}{4q} = \frac{5 \cdot {}^{21}C_{15} (\frac{1}{2})^{15}}{4 \cdot {}^{21}C_{18} (\frac{1}{2})^{18}} = \frac{5 \cdot {}^{21}C_6}{4 \cdot {}^{21}C_3} \cdot 8 = 408$.

यदि $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ के विस्तार में $p$ और $q$ क्रमशः $x^{-3}$ और $x^{-5}$ के गुणांक हैं,तो $\frac{5p}{4q} = $

Similar Questions

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ के विस्तार में

यदि $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ और $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ अधिकतम है,तो $m=$

$(p-q)^{14}$ के द्विपद विस्तार में,यदि $7^{\text{th}}$ पद और $8^{\text{th}}$ पद का योग शून्य है,तो $\frac{p+q}{p-q}=$

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module