यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c$ क्या होगा?

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $2\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{CB}$ है,तो $2\overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OB}$ का मान क्या होगा?

$ABCD$ एक चतुष्फलक (tetrahedron) है। $\bar{i}-2\bar{j}+3\bar{k}$, $-2\bar{i}+\bar{j}+3\bar{k}$, और $3\bar{i}+2\bar{j}-\bar{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $-\bar{i}+2\bar{j}-3\bar{k}$ त्रिभुजाकार फलक $BCD$ के केंद्रक का स्थिति सदिश है। यदि $G$ चतुष्फलक का केंद्रक है, तो $GD=$

दिए गए सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=-\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ के लिए,सदिश $\vec{a}+\vec{b}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ और $-4i + 9j + 6k$ हैं,तो त्रिभुज है:

मान लीजिए $\vec{v}$ समतल में एक सदिश है ताकि $|\vec{v} - \hat{i}| = |\vec{v} - 2\hat{j}| = |\vec{v} - \hat{j}|$ हो। तब,$|\vec{v}|$ किस अंतराल में स्थित है?