જો $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ અને $c = -i + 2j + 2k$ હોય,તો $a + b + c$ શું થાય?

જો $a$ અને $b$ બે અસમરેખ સદિશો હોય અને સદિશ $a+b$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો

ધારો કે બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$ છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ $AB$ નું વિભાજન અનુક્રમે $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન અને બહિર્વિભાજન કરે છે,તો $3|AB|=$

જો $A, B, C,$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + j,$ $i - 3j,$ $3i + 2j,$ અને $i + \lambda j$ હોય અને $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેત્તર સદિશો છે જે જોડીમાં અસમરેખ છે. જો $\vec{a} + 3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ હોય અને $\vec{b} + 2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ હોય,તો $\vec{a} + 3\vec{b} + 6\vec{c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?