यदि $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ है,तो $x^6+x^{-6}=$

यदि $\omega$ इकाई का घनमूल है लेकिन $1$ के बराबर नहीं है,तो $|a + b\omega + c\omega^2|$ (जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं लेकिन सभी समान नहीं हैं) का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $1, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ समीकरण $z^5-1=0$ के मूल हैं और $\omega$ इकाई का एक घनमूल है,तो $(\omega-1)(\omega-\alpha_1)(\omega-\alpha_2)(\omega-\alpha_3)(\omega-\alpha_4)+\omega$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है, तो $(1 + i\sqrt{3})^{2n} + (1 - i\sqrt{3})^{2n}$ का मान ......... है।

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

मान लीजिए $\alpha = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$. यदि $a = (1 + \alpha) \sum_{k=0}^{100} \alpha^{2k}$ और $b = \sum_{k=0}^{100} \alpha^{3k}$ है,तो $a$ और $b$ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?