यदि $A(n) = \sin^n \alpha + \cos^n \alpha$ है,तो $A(1) A(4) + A(2) A(5) =$

यदि $\cos x + \cos y = \frac{2}{3}$ और $\sin x - \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x - y) + \cos(x - y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ इस प्रकार हैं कि $0 < \alpha < \beta < \gamma < 2 \pi$ है। किसी भी $x \in \mathbb{R}$ के लिए,यदि $\cos (x+\alpha)+\cos (x+\beta)+\cos (x+\gamma)=0$ है,तो $\tan (\gamma-\alpha) = $

मान ज्ञात कीजिए: $\sin \frac{\pi}{12} \sin \frac{2 \pi}{12} \sin \frac{3 \pi}{12} \sin \frac{4 \pi}{12} \sin \frac{5 \pi}{12} \sin \frac{6 \pi}{12}$

यदि $\sin x \cosh y = \cos \theta$ और $\cos x \sinh y = \sin \theta$ है,तो $\sin^2 x + \cosh^2 y =$

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $