જો cos x = tan y,cot y = tan z અને cot z = ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આપેલ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$ અને $\cot y = \frac{1}{	an y} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\cos x = 	an y$,$\cot y = 	an z$ અને $\cot z = 	an x$. આપેલ સમીકરણો પરથી,$	an y = \cos x$ અને $\cot y = \frac{1}{	an y} = \frac{1}{\cos x}$ મળે. $\cot y = 	an z$ હોવાથી,$	an z = \frac{1}{\cos x}$ મળે. તેથી $\cot z = \frac{1}{	an z} = \cos x$. $\cot z = 	an x$ આપેલ હોવાથી,$	an x = \cos x$ મળે. $\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} = \cos x$ $\Rightarrow \sin x = \cos^2 x$ $\Rightarrow \sin x = 1 - \sin^2 x$ $\Rightarrow \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$. દ્વિઘાત સૂત્ર $\sin x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ મળે. $\sin x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $\sin x = \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

જો $\cos x = \tan y$,$\cot y = \tan z$ અને $\cot z = \tan x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સજીવ પ્રકાશસંશ્લેષણ દ્વારા $N_2$ સ્થાપન માટે શક્તિ મેળવે છે?

લઘુબીજાણું અને મહાબીજાણું ઉત્પન્ન કરતાં પર્ણને શું કહે છે?

$x$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module