यदि $\tan A+\tan B+\cot A+\cot B=\tan A \tan B-\cot A \cot B$ और $0^{\circ} < A+B < 270^{\circ}$ है,तो $A+B=$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\frac{1 - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{\sin \alpha}{\cos x} - \frac{2}{1 + \cos x}$ है,तो $\alpha = $

यदि $\frac{\sin (A+B)}{\sin (A-B)}=\frac{\cos (C+D)}{\cos (C-D)}$,तो $\tan A \cot B=$

$\tan 81^{\circ}-\tan 63^{\circ}-\tan 27^{\circ}+\tan 9^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(\alpha+\beta)$,$\frac{\pi}{2}$ का गुणज नहीं है और $3 \sin (\alpha-\beta)=5 \cos (\alpha+\beta)$ है,तो $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right)+4 \tan \left(\frac{\pi}{4}+\beta\right)=$

मान लीजिए कि फलन $f(x) = 6 + 16 \cos x \cdot \cos \left(\frac{\pi}{3} - x\right) \cdot \cos \left(\frac{\pi}{3} + x\right) \sin 3x \cdot \cos 6x$,जहाँ $x \in R$,का परिसर $[\alpha, \beta]$ है। तो बिंदु $(\alpha, \beta)$ की रेखा $3x + 4y + 12 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए: