यदि cos theta = frac{-3}{5} और pi

Question

(B) दिया है,$	heta \in \left(\pi, \frac{3 \pi}{2}ight)$.चूंकि $\pi < 	heta < \frac{3 \pi}{2}$,$2$ से भाग देने पर $\frac{\pi}{2} < \frac{	heta}{2}

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$-2$

Vedclass · Answer

(B) दिया है,$	heta \in \left(\pi, \frac{3 \pi}{2}ight)$.चूंकि $\pi इस अंतराल में,$	an \left(\frac{	heta}{2}ight)$ ऋणात्मक होता है।सूत्र $\cos 	heta = \frac{1 - 	an^2(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)}$ का उपयोग करने पर,$\frac{1 - 	an^2(	heta/2)}{1 + 	an^2(	heta/2)} = \frac{-3}{5}$ प्राप्त होता है।वज्र-गुणन करने पर $5 - 5 	an^2(	heta/2) = -3 - 3 	an^2(	heta/2)$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर $8 = 2 	an^2(	heta/2)$,जिसका अर्थ है $	an^2(	heta/2) = 4$।अतः,$	an(	heta/2) = \pm 2$।चूंकि $\frac{	heta}{2}$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है,इसलिए $	an(	heta/2)$ ऋणात्मक होना चाहिए।अतः,$	an(	heta/2) = -2$।

यदि $\cos \theta = \frac{-3}{5}$ और $\pi < \theta < \frac{3 \pi}{2}$ है,तो $\tan \left(\frac{\theta}{2}\right) = $

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यदि $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan 2x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $\frac{2 \tan(x)}{1-\tan^2(x)}$ का मान धनात्मक है,तो $x$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है।

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