જો A+B+C=4S હોય,તો cos (2S-A)+cos (2S-B)-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A+B+C=4S$. હવે,પદાવલિ $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S$ ધ્યાનમાં લો. $= [\cos (2S-A)+\cos (2S-B)] - [\cos (2S-C)+\cos 2S]$

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \cos \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A+B+C=4S$. હવે,પદાવલિ $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S$ ધ્યાનમાં લો. $= [\cos (2S-A)+\cos (2S-B)] - [\cos (2S-C)+\cos 2S]$. સૂત્ર $\cos 	heta + \cos \phi = 2 \cos \left(\frac{	heta+\phi}{2}ight) \cos \left(\frac{	heta-\phi}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \cos \left(\frac{4S-A-B}{2}ight) \cos \left(\frac{B-A}{2}ight) - 2 \cos \left(\frac{4S-C}{2}ight) \cos \left(\frac{-C}{2}ight)$. $A+B+C=4S$ હોવાથી,$4S-A-B=C$ અને $4S-C=A+B$ થાય. $= 2 \cos \left(\frac{C}{2}ight) \cos \left(\frac{B-A}{2}ight) - 2 \cos \left(\frac{A+B}{2}ight) \cos \left(\frac{C}{2}ight)$. $= 2 \cos \left(\frac{C}{2}ight) \left[ \cos \left(\frac{B-A}{2}ight) - \cos \left(\frac{A+B}{2}ight) ight]$. $\cos 	heta - \cos \phi = 2 \sin \left(\frac{	heta+\phi}{2}ight) \sin \left(\frac{\phi-	heta}{2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= 2 \cos \left(\frac{C}{2}ight) \left[ 2 \sin \left(\frac{B}{2}ight) \sin \left(\frac{A}{2}ight) ight]$. $= 4 \sin \left(\frac{A}{2}ight) \sin \left(\frac{B}{2}ight) \cos \left(\frac{C}{2}ight)$.

List-$I$	List-$II$
$(I) \ 3 \sin^2 x + 4 \cos^2 x - 2$	$(a) \ [\frac{1}{4}, 1]$
$(II) \ \cos^2 x + \sin^4 x$	$(b) \ [-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}]$
$(III) \ \sin^6 x + \cos^6 x$	$(c) \ [1, 2]$
$(IV) \ \cos x \cos(\frac{2 \pi}{3} + x) \cos(\frac{2 \pi}{3} - x)$	$(d) \ [\frac{3}{4}, 1]$
	$(e) \ [0, 1]$

જો $A+B+C=4S$ હોય,તો $\cos (2S-A)+\cos (2S-B)-\cos (2S-C)-\cos 2S=$

Similar Questions

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

જો $u = \sqrt {{a^2}{{\cos }^2}\theta + {b^2}{{\sin }^2}\theta } + \sqrt {{a^2}{{\sin }^2}\theta + {b^2}{{\cos }^2}\theta } $ હોય,તો ${u^2}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module