જો A+B+C=2S હોય,તો sin(S-A)+sin(S-B)-sin C= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $A+B+C=2S$,જે સૂચવે છે કે $S-C = \frac{A+B}{2}$ અને $C = 2S-(A+B)$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C$.સરવાળા-થી-ગુણાકારના સ

Vedclass · Accepted Answer

$4 \sin \frac{S-A}{2} \sin \frac{S-B}{2} \sin \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $A+B+C=2S$,જે સૂચવે છે કે $S-C = \frac{A+B}{2}$ અને $C = 2S-(A+B)$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C$.સરવાળા-થી-ગુણાકારના સૂત્ર $\sin x + \sin y = 2 \sin \frac{x+y}{2} \cos \frac{x-y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 2 \sin \left(\frac{2S-A-B}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - \sin C$$= 2 \sin \left(\frac{C}{2}\right) \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - 2 \sin \frac{C}{2} \cos \frac{C}{2}$$= 2 \sin \frac{C}{2} \left[ \cos \left(\frac{B-A}{2}\right) - \cos \frac{C}{2} \right]$$\cos x - \cos y = -2 \sin \frac{x+y}{2} \sin \frac{x-y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 4 \sin \frac{S-A}{2} \sin \frac{S-B}{2} \sin \frac{C}{2}$.

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C=$

Similar Questions

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો $p = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $(\cot \alpha_1)(\cot \alpha_2) \ldots (\cot \alpha_n) = 1$ જ્યાં $0 < \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_n < \pi/2$ હોય, તો $(\cos \alpha_1)(\cos \alpha_2) \ldots (\cos \alpha_n)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$. જો $l$ અને $m$ એ અનુક્રમે $y$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો $u = \sqrt{a^2 \cos^2 \theta + b^2 \sin^2 \theta} + \sqrt{a^2 \sin^2 \theta + b^2 \cos^2 \theta}$ હોય,તો $u^2$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module