यदि cosh ^{-1} x = 2 log _e(sqrt{2}+1) है,तो | vedclass

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Question

(D) हमारे पास है,$\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$.लघुगणक के गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$\cosh ^{-1} x = \log _e(\sqrt{2}+1)

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$3$

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(D) हमारे पास है,$\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$.लघुगणक के गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$\cosh ^{-1} x = \log _e(\sqrt{2}+1)^2$.हम जानते हैं कि $\cosh ^{-1} x = \log _e(x + \sqrt{x^2-1})$.अतः,$\log _e(x + \sqrt{x^2-1}) = \log _e(2 + 1 + 2\sqrt{2}) = \log _e(3 + 2\sqrt{2})$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर,$x + \sqrt{x^2-1} = 3 + 2\sqrt{2}$.यदि $x = 3$ लें,तो $\sqrt{x^2-1} = \sqrt{9-1} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.इस प्रकार,$3 + 2\sqrt{2} = 3 + 2\sqrt{2}$,जो समीकरण को संतुष्ट करता है।अतः,$x = 3$.

यदि $\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$ है,तो $x=$

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