જો cosh ^{-1} x = 2 log _e(sqrt{2}+1) હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $n \log a = \log a^n$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh ^{-1} x = \log _e(\sqrt{2}+1)^2$.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $n \log a = \log a^n$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cosh ^{-1} x = \log _e(\sqrt{2}+1)^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh ^{-1} x = \log _e(x + \sqrt{x^2-1})$.તેથી,$\log _e(x + \sqrt{x^2-1}) = \log _e(2 + 1 + 2\sqrt{2}) = \log _e(3 + 2\sqrt{2})$.બંને બાજુ સરખાવતા,$x + \sqrt{x^2-1} = 3 + 2\sqrt{2}$.જો $x = 3$ લઈએ,તો $\sqrt{x^2-1} = \sqrt{9-1} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.આમ,$3 + 2\sqrt{2} = 3 + 2\sqrt{2}$,જે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$x = 3$.

જો $\cosh ^{-1} x = 2 \log _e(\sqrt{2}+1)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

$i \log \left( \frac{x - i}{x + i} \right)$ એ $(x \in R)$ માટે કોના બરાબર છે?

$\sqrt{a \pm i b}=x \pm i y, x>0$ લઈને,જો આપણને $\frac{\sqrt{21+12 \sqrt{2} i}}{\sqrt{21-12 \sqrt{2} i}}=a+i b$ મળે,તો $\frac{b}{a}=$

$7+24 i$ નું વર્ગમૂળ શોધો:

$\sqrt{3 + \sqrt{5}}$ ની કિંમત શોધો.

$\sqrt[4]{17 + 12\sqrt{2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module