જો cos frac{pi}{15} cos frac{2 pi}{15} cos fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$.

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$. $\cos \frac{5 \pi}{15} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ અને $\cos \frac{30 \pi}{15} = \cos 2 \pi = 1$ હોવાથી: $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos \frac{7 \pi}{15} \cdot 1 = x$ $\Rightarrow \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} = 2x$. $\cos \frac{7 \pi}{15} = \cos (\pi - \frac{8 \pi}{15}) = -\cos \frac{8 \pi}{15}$ છે. તેથી,$-\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} = 2x$. સૂત્ર $\cos 	heta \cos 2 	heta \cos 4 	heta \cos 8 	heta = \frac{\sin 16 	heta}{16 \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $	heta = \frac{\pi}{15}$: $- \frac{\sin (16 \pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$. $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin (\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$ હોવાથી: $- \frac{-\sin (\pi / 15)}{16 \sin (\pi / 15)} = 2x$ $\Rightarrow \frac{1}{16} = 2x$ $\Rightarrow x = \frac{1}{32}$. તેથી,$\frac{1}{8x} = \frac{1}{8(1/32)} = \frac{32}{8} = 4$.

જો $\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{5 \pi}{15} \cos \frac{7 \pi}{15} \cos \frac{30 \pi}{15} = x$ હોય,તો $\frac{1}{8x} =$

Similar Questions

જો $\frac{\cos (\theta_1+\theta_2)}{\cos (\theta_1-\theta_2)}+\frac{\cos (\theta_3-\theta_4)}{\cos (\theta_3+\theta_4)}=0$ હોય,તો $\cot \theta_1 \cdot \cot \theta_2 \cdot \cot \theta_3 \cdot \cot \theta_4=$

જો $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ અને $0 < x < \pi$ હોય,તો $\tan x =$

બધા જ શક્ય ત્રિપુટીઓ $(a_1, a_2, a_3)$ ની સંખ્યા શોધો જેથી તમામ $x$ માટે $a_1 + a_2 \cos 2x + a_3 \sin^2 x = 0$ થાય.

જો $5 \sinh x - \cosh x = 5$ હોય,તો $\tanh x$ ની એક કિંમત શોધો.

$n > 2$ માટે તમામ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેથી $\sin \frac{\pi}{2n} + \cos \frac{\pi}{2n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module