જો 0 leq A, B leq frac{pi}{4} અને cot A + cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cot A + \cot B + 	an A + 	an B = \cot A \cot B - 	an A 	an B$. $\sin$ અને $\cos$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{\cos A}{\sin A} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cot A + \cot B + 	an A + 	an B = \cot A \cot B - 	an A 	an B$. $\sin$ અને $\cos$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\cos B}{\sin B} + \frac{\sin A}{\cos A} + \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\cos A \cos B}{\sin A \sin B} - \frac{\sin A \sin B}{\cos A \cos B}$. ડાબી બાજુના પદોને જોડતા: $\frac{\sin(A+B)}{\sin A \sin B} + \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \frac{\cos^2 A \cos^2 B - \sin^2 A \sin^2 B}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. નિત્યસમ $x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin(A+B) \left( \frac{\cos A \cos B + \sin A \sin B}{\sin A \sin B \cos A \cos B} ight) = \frac{(\cos A \cos B - \sin A \sin B)(\cos A \cos B + \sin A \sin B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. $\cos A \cos B + \sin A \sin B = \cos(A-B)$ હોવાથી: $\sin(A+B) \frac{\cos(A-B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B} = \frac{\cos(A+B) \cos(A-B)}{\sin A \sin B \cos A \cos B}$. $\cos(A-B) 
eq 0$ ધારતા,આપણને $\sin(A+B) = \cos(A+B)$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $	an(A+B) = 1$. $0 \leq A, B \leq \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$0 \leq A+B \leq \frac{\pi}{2}$. તેથી,$A+B = \frac{\pi}{4}$. આમ,$\sin(A+B) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $0 \leq A, B \leq \frac{\pi}{4}$ અને $\cot A + \cot B + \tan A + \tan B = \cot A \cot B - \tan A \tan B$ હોય,તો $\sin(A + B) = $

Similar Questions

$\sinh (x+y) \cosh (x-y)$ એ કોના બરાબર છે?

સાબિત કરો કે: $(\sin 3x + \sin x) \sin x + (\cos 3x - \cos x) \cos x = 0$

પદાવલિ $\frac{(\sin 36^{\circ} + \cos 36^{\circ} - \sqrt{2} \sin 27^{\circ})^2}{2 \sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત કોના કરતા ઓછી છે?

જો $\sin \theta + 2 \cos \theta = 1$ અને $\theta$ એ $4^{\text{th}}$ ચરણમાં હોય (જે અક્ષો પર નથી),તો $7 \cos \theta + 6 \sin \theta = $

જો $\tan^2 \alpha \tan^2 \beta + \tan^2 \beta \tan^2 \gamma + \tan^2 \gamma \tan^2 \alpha + 2\tan^2 \alpha \tan^2 \beta \tan^2 \gamma = 1$ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module