यदि A+B+C+D=2 pi है,तो cos A-cos B+cos C-cos | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A+B+C+D=2 \pi$. हम जानते हैं कि $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = (\cos A - \cos B) + (\cos C - \cos D)$. सूत्र $\cos X - \cos Y =

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$-4 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A+C}{2} \sin \frac{A+D}{2}$

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(C) दिया गया है $A+B+C+D=2 \pi$. हम जानते हैं कि $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = (\cos A - \cos B) + (\cos C - \cos D)$. सूत्र $\cos X - \cos Y = -2 \sin \frac{X+Y}{2} \sin \frac{X-Y}{2}$ का उपयोग करने पर: $= -2 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A-B}{2} - 2 \sin \frac{C+D}{2} \sin \frac{C-D}{2}$. चूंकि $A+B+C+D=2 \pi$,इसलिए $\frac{C+D}{2} = \pi - \frac{A+B}{2}$,जिससे $\sin \frac{C+D}{2} = \sin \frac{A+B}{2}$ प्राप्त होता है। सरल करने पर अंतिम परिणाम है: $-4 \sin \frac{A+B}{2} \sin \frac{A+C}{2} \sin \frac{A+D}{2}$.

यदि $A+B+C+D=2 \pi$ है,तो $\cos A-\cos B+\cos C-\cos D=$

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