यदि $\cos \left(\frac{\pi}{4}-x\right) \cos 2 x+\sin x \sin 2 x \sec x = \cos x \sin 2 x \sec x+\cos \left(\frac{\pi}{4}+x\right) \cos 2 x$ है,तो $\sec x$ का एक संभावित मान है

यदि $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ है,तो $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ है,तो ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

यदि $\cosh 2x = 241$ है,तो $\operatorname{coth} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$ : $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$ : $\sinh x=-\tan 2 \theta$
तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

यदि $a = \sin \frac{\pi}{18} \sin \frac{5\pi}{18} \sin \frac{7\pi}{18}$ और $x$ समीकरणों $y = 2[x] + 2$ और $y = 3[x - 2]$ का हल है,जहाँ $[x]$,$x$ का महत्तम पूर्णांक फलन दर्शाता है,तो $a$ का मान क्या होगा?