यदि f(x) = sin^2 left( frac{pi}{8} + frac{x}{ | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{

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$2\pi$

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(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B) \sin(A-B)$ का उपयोग करते हैं।माना $A = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}$ और $B = \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}$ है।तब $A+B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} = \frac{\pi}{4}$ होगा।और $A-B = \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} - \left( \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} \right) = x$ होगा।अतः,$f(x) = \sin \left( \frac{\pi}{4} \right) \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin(x)$ है।$\sin(x)$ का आवर्तकाल $2\pi$ होता है।इसलिए,$f(x)$ का आवर्तकाल $2\pi$ है।

यदि $f(x) = \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} \right)$ है,तो $f$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए।

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