यदि $a$ और $b$ विपरीत दिशा के सदिश (unlike vectors) हैं,तो $a \cdot b =$

$\triangle ABC$ में,यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ क्रमशः शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$ से $BC$ पर डाले गए लंब की लंबाई क्या होगी?

मान लीजिए $\vec{a} = \sqrt{7}\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{k}$ है। यदि $\vec{r}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{r} \times \vec{a} + \vec{a} \times \vec{b} = \vec{0}$ और $\vec{r} \cdot \vec{a} = 0$ है, तो $|3\vec{r}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $b$ और $c$ कोई दो गैर-संरेख इकाई सदिश हैं और $a$ कोई सदिश है,तो $(a \cdot b)b + (a \cdot c)c + \frac{a \cdot (b \times c)}{|b \times c|} (b \times c) = $

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{14}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=-7$,तो $\frac{|\vec{a} \times \vec{b}|}{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}=$

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{2\pi}{3}$ है और $\vec{b}$ की दिशा में $\vec{a}$ का प्रक्षेप $-2$ है,तो $|\vec{a}|$ ज्ञात कीजिए।