यदि $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $a-c=$

मूलबिंदु से रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर खींचे गए लंब $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\frac{\pi}{4}$ और $\frac{3 \pi}{4}$ का कोण बनाते हैं। यदि दोनों रेखाएं मूलबिंदु से इकाई दूरी पर हैं,तो उनका संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $p_1$ और $p_2$ बिंदु $(2,3)$ से $15 x^2+31 x y+14 y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,और यदि $p_1 > p_2$ है,तो $p_1^2 + \frac{1}{74} - p_2^2 + \frac{1}{13}$ का मान क्या होगा?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + y - 6 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

समीकरण $xy + a^2 = a(x + y)$ क्या दर्शाता है?

यदि रेखाओं $2x^2 - xy + by^2 = 0$ में से एक रेखा बिंदु $(-4, -2)$ से होकर गुजरती है,तो $b^2 =$