જો 5x + 6y - 34 = 0 અને 2x + y + c = 0 એ વર્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 16$ મળે. કેન્દ્ર $(4, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.બે રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -5)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ છે. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા,$(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 16$ મળે. કેન્દ્ર $(4, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ છે.બે રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો $r^2(l_1l_2 + m_1m_2) = (l_1h + m_1k + n_1)(l_2h + m_2k + n_2)$ થાય.અહીં,$l_1 = 5, m_1 = 6, n_1 = -34$ અને $l_2 = 2, m_2 = 1, n_2 = c$ છે.કિંમતો મૂકતા: $16(5 	imes 2 + 6 	imes 1) = (5(4) + 6(5) - 34)(2(4) + 1(5) + c)$.$16(16) = (16)(13 + c)$.$16 = 13 + c \implies c = 3$.રેખા $2x + y + 3 = 0$ છે.વિકલ્પો તપાસતા,$(1, -5)$ માટે: $2(1) + (-5) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0$.આમ,બિંદુ $(1, -5)$ રેખા પર આવેલું છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ના સ્પર્શકોના ધ્રુવો,વર્તુળ $(x+2)^2+y^2=8$ ની સાપેક્ષે કયા પર આવેલા છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિલોભ બિંદુ કયું છે?

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 8y - 96 = 0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $5x + 7y - 78 = 0$ ની તમામ સંયુગ્મી રેખાઓનું સંગામી બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module