જો a અને b બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી a+2b અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $(a + 2b)$ અને $(5a - 4b)$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(a

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$.કારણ કે $(a + 2b)$ અને $(5a - 4b)$ પરસ્પર લંબ છે,તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(a + 2b) \cdot (5a - 4b) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$5(a \cdot a) - 4(a \cdot b) + 10(b \cdot a) - 8(b \cdot b) = 0$કારણ કે $a \cdot a = |a|^2 = 1$ અને $b \cdot b = |b|^2 = 1$,અને $a \cdot b = b \cdot a$:$5(1) + 6(a \cdot b) - 8(1) = 0$$5 + 6(a \cdot b) - 8 = 0$$6(a \cdot b) - 3 = 0$$6(a \cdot b) = 3$$a \cdot b = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$સૂત્ર $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1)(1) \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^o$.

જો $a$ અને $b$ બે એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a+2b$ અને $5a - 4b$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^o$ છે.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+3 \hat{j}+13 \hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+3 \hat{k}$ બે સદિશો હોય,તો $\vec{b}$ ને લંબ $\vec{a}$ નો ઘટક સદિશ શોધો.

જો $a = i - j$ અને $b = i + k$ હોય,તો $a$ અને $b$ સાથે સમતલીય અને $a$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module