यदि $a = 2i + 4j + 2k$ और $b = 8i - 3j + \lambda k$ तथा $a \perp b$ है,तो $\lambda$ का मान क्या होगा?

यदि $ABCD$ एक चक्रीय चतुर्भुज है जिसकी परिवृत्त की त्रिज्या $R$ है और $(AB)^2+(CD)^2=4R^2$ है,तो:

यदि $a$ और $b$ विपरीत दिशा के सदिश (unlike vectors) हैं,तो $a \cdot b =$

सदिश $a + b$,सदिशों $a$ और $b$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,यदि

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \geq 0$ केवल तब होता है जब

मान लीजिए $\vec{a} = a_{1} \hat{i} + a_{2} \hat{j} + a_{3} \hat{k}$ जहाँ $a_{i} > 0, i = 1, 2, 3$ एक सदिश है जो निर्देशांक अक्षों $OX$,$OY$ और $OZ$ के साथ समान कोण बनाता है। साथ ही,मान लीजिए कि $\vec{a}$ का सदिश $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ पर प्रक्षेप $7$ है। मान लीजिए $\vec{b}$ एक सदिश है जिसे $\vec{a}$ को $90^{\circ}$ घुमाकर प्राप्त किया गया है। यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $x$-अक्ष समतलीय हैं,तो सदिश $\vec{b}$ का $3 \hat{i} + 4 \hat{j}$ पर प्रक्षेप किसके बराबर है?