यदि (h, k) उस वृत्त का केंद्र है जो मूल बिंदु | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

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-$1$

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(C) मूल बिंदु $(0,0)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त का समीकरण है: $\left|\begin{array}{ccc} x^2+y^2 & x & y \ c_1 & g_1 & f_1 \ c_2 & g_2 & f_2 \end{array}ight| = 0$ यहाँ,$c_1=12, g_1=2, f_1=3$ और $c_2=9, g_2=2, f_2=-3$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\left|\begin{array}{ccc} x^2+y^2 & x & y \ 12 & 2 & 3 \ 9 & 2 & -3 \end{array}ight| = 0$ सारणिक का विस्तार करने पर: $(x^2+y^2)(-6-6) - x(-36-27) + y(24-18) = 0$ $-12(x^2+y^2) + 63x + 6y = 0$ $x^2+y^2 - \frac{63}{12}x - \frac{6}{12}y = 0$ $x^2+y^2 - \frac{21}{4}x - \frac{1}{2}y = 0$ केंद्र $(h, k) = (\frac{21}{8}, \frac{1}{4})$ है। अतः,$k-2h = \frac{1}{4} - 2(\frac{21}{8}) = \frac{1}{4} - \frac{21}{4} = -\frac{20}{4} = -5$.

यदि $(h, k)$ उस वृत्त का केंद्र है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और वृत्तों $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k-2h=$

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