જો (h, k) એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ઉગમબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ ને લંબછેદી વર્તુળનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:

Vedclass · Accepted Answer

-$1$

Vedclass · Answer

(C) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ અને $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ ને લંબછેદી વર્તુળનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે: $\left|\begin{array}{ccc} x^2+y^2 & x & y \ c_1 & g_1 & f_1 \ c_2 & g_2 & f_2 \end{array}ight| = 0$ અહીં,$c_1=12, g_1=2, f_1=3$ અને $c_2=9, g_2=2, f_2=-3$ છે. આ કિંમતો મૂકતા: $\left|\begin{array}{ccc} x^2+y^2 & x & y \ 12 & 2 & 3 \ 9 & 2 & -3 \end{array}ight| = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2+y^2)(-6-6) - x(-36-27) + y(24-18) = 0$ $-12(x^2+y^2) + 63x + 6y = 0$ $x^2+y^2 - \frac{63}{12}x - \frac{6}{12}y = 0$ $x^2+y^2 - \frac{21}{4}x - \frac{1}{2}y = 0$ કેન્દ્ર $(h, k) = (\frac{21}{8}, \frac{1}{4})$ મળે. તેથી,$k-2h = \frac{1}{4} - 2(\frac{21}{8}) = \frac{1}{4} - \frac{21}{4} = -\frac{20}{4} = -5$.

જો $(h, k)$ એ એવા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળો $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ અને $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ ને લંબછેદી છે,તો $k-2h=$

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 3x - 4y + 5 = 0$ અને $3{x^2} + 3{y^2} - 7x + 8y + 11 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module