જો x-2y+k=0 એ પરવલય y^2-4x-4y+8=0 નો સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખા: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,$m=\frac{1}{2}$ અને $c=\frac{k}{2}$ મળે.આપેલ પરવલય: $y^2-4x

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખા: $x-2y+k=0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{k}{2}$.$y=mx+c$ સાથે સરખાવતા,$m=\frac{1}{2}$ અને $c=\frac{k}{2}$ મળે.આપેલ પરવલય: $y^2-4x-4y+8=0$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં: $(y-2)^2 = 4(x-1)$.$x = 2y-k$ ને પરવલયના સમીકરણમાં મૂકતા:$(y-2)^2 = 4(2y-k-1) \Rightarrow y^2-12y+(8+4k) = 0$.સ્પર્શક હોવા માટે,વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ:$(-12)^2 - 4(8+4k) = 0 \Rightarrow 144 - 32 - 16k = 0$.$112 = 16k \Rightarrow k = 7$.

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય, તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો રેખા $y=2x+k$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k=$

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module