જો y=mx+4 એ અતિવલય frac{x^2}{25}-frac{y^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.આપેલ સ્પર્શક $y = mx + 4$ છે,તેથી $c = 4$.

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.આપેલ સ્પર્શક $y = mx + 4$ છે,તેથી $c = 4$.$c^2 = a^2m^2 - b^2$ સરખાવતા,$16 = 25m^2 - 9$ મળે.$25m^2 = 25 \Rightarrow m^2 = 1$,તેથી $m = 1$.સ્પર્શબિંદુ $\left(\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:સ્પર્શબિંદુ = $\left(\frac{25 	imes 1}{4}, \frac{9}{4}ight) = \left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}ight)$.

જો $y=mx+4$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ની અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module