જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2-16}{x-4} & \text{જો } x > 4 \\ 2x & \text{જો } x \leq 4 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(4^{-}) + f^{\prime}(4^{+}) = $

$\frac{d}{dx}(e^x \log \sin 2x) = $

જો $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ હોય, તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 2}{x^2 - 3x + 2}, & x \in R - \{1, 2\} \\ 2, & x = 1 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x) - f(2)}{x - 2} = $

$\frac{d}{dx}(e^{x\sin x}) = $

ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરીને $\left(x^{2}-5 x+8\right)\left(x^{3}+7 x+9\right)$ નું વિકલન કરો.