જો x neq 0 માટે f(x) = x^2 sin frac{1}{x} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x 
eq 0$ માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ: $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \left( x^2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(A) $x 
eq 0$ માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલિત $f^{\prime}(x)$ શોધીએ છીએ: $f^{\prime}(x) = \frac{d}{dx} \left( x^2 \sin \frac{1}{x} ight) = 2x \sin \frac{1}{x} + x^2 \left( \cos \frac{1}{x} ight) \left( -\frac{1}{x^2} ight)$ $f^{\prime}(x) = 2x \sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x}$ હવે,આપણે $x ightarrow 0$ તરીકે લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\lim_{x ightarrow 0} f^{\prime}(x) = \lim_{x ightarrow 0} \left( 2x \sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x} ight)$ $= \lim_{x ightarrow 0} (2x \sin \frac{1}{x}) - \lim_{x ightarrow 0} \cos \frac{1}{x}$ કારણ કે $\lim_{x ightarrow 0} 2x \sin \frac{1}{x} = 0$ (સ્ક્વીઝ પ્રમેય દ્વારા) અને $\lim_{x ightarrow 0} \cos \frac{1}{x}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી કારણ કે $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે વિધેય $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે,તેથી એકંદરે લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = x^2 \sin \frac{1}{x}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)$ શોધો.

Similar Questions

જો $y = \log {\left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)^{1/4}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = x + 2$ હોય,તો $x = 4$ આગળ $f'(f(x))$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,દરેક $x \in R$ માટે છે. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\cos (\sin x)$

જ્યારે $x=\sqrt{2}$ હોય ત્યારે $\frac{d}{d x}\left[\log \left(\sin \sqrt{\frac{x^2+1}{x^2+2}}\right)\right]$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module