यदि a times b = b times c ne 0, जहाँ a, b और | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a 	imes b = b 	imes c 
e 0.$इसे $a 	imes b - b 	imes c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।सदिश गुणन के गुण $b 	imes c = -(c 	i

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$a + c = k\,b$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a 	imes b = b 	imes c 
e 0.$इसे $a 	imes b - b 	imes c = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।सदिश गुणन के गुण $b 	imes c = -(c 	imes b)$ का उपयोग करने पर,हमें $a 	imes b + c 	imes b = 0$ प्राप्त होता है।सदिश गुणन को उभयनिष्ठ लेने पर,हमें $(a + c) 	imes b = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि दो सदिशों का सदिश गुणन शून्य है,इसलिए सदिश समांतर होने चाहिए।अतः,$a + c$ सदिश $b$ के समांतर है,जिसका अर्थ है कि किसी अदिश $k$ के लिए $a + c = k\,b$ होगा।

यदि $a \times b = b \times c \ne 0,$ जहाँ $a, b$ और $c$ समतलीय सदिश हैं,तो किसी अदिश $k$ के लिए

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