यदि [x] महत्तम पूर्णांक फलन है,तो lim _{x rig | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ का मूल्

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$\frac{8}{3}$

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(C) दिया गया है कि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।हमें सीमा $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)$ का मूल्यांकन करना है।माना $x = 2 + h$,जहाँ $h \rightarrow 0^{+}$।जैसे $x \rightarrow 2^{+}$,हमारे पास $2 साथ ही,$2 चूंकि $\frac{2}{3} इन मानों को सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$L = \lim _{h}$ ${\rightarrow 0^{+}}\left(\frac{[2+h]^3}{3}-\left[\frac{2+h}{3}\right]^3\right) = \frac{2^3}{3} - 0^3 = \frac{8}{3}$।

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\lim _{x \rightarrow 2^{+}}\left(\frac{[x]^3}{3}-\left[\frac{x}{3}\right]^3\right)=$

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