यदि f(x) = begin{cases} frac{sin[x]}{[x]}, & | vedclass

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Question

(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \li

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अस्तित्व में है और $\sin 1$ के बराबर है

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(B) हमें $\lim_{x 	o 0^-} f(x)$ का मान ज्ञात करना है।$x \in (-1, 0)$ के लिए,महत्तम पूर्णांक फलन $[x] = -1$ होता है।इसलिए,$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} \frac{\sin[x]}{[x]}$।$[x] = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\sin(-1)}{-1}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin(-	heta) = -\sin	heta$,इसलिए हमें $\frac{-\sin 1}{-1} = \sin 1$ प्राप्त होता है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin[x]}{[x]}, & [x] \neq 0 \\ 0, & [x] = 0 \end{cases}$ जहाँ $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है,तो $\lim_{x \to 0^-} f(x)$ है:

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos (1-\cos x)}{\sin ^4 x} = $

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2 - 3, & 2 < x < 3 \\ 2x + 5, & 3 < x < 4 \end{cases}$ है,तो वह समीकरण जिसके मूल $\lim_{x \to 3^-} f(x)$ और $\lim_{x \to 3^+} f(x)$ हैं,क्या है?

यदि $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

यदि $a, b, c$ और $d$ धनात्मक हैं,तो $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{a+bx}\right)^{c+dx}$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {\frac{{{x^{3/2}} - 8}}{{x - 4}}} \right] = $

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