यदि $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित $n$-भुज के परिमाप की सीमा जब $n \to \infty$ हो,तो क्या होगी?

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \log (\cos x)}{\log (1+x^2)} = $

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{\sqrt \pi - \sqrt {{{\cos }^{ - 1}}x} }}{{\sqrt {x + 1} }}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[P]$ सबसे बड़े पूर्णांक $\leq P$ को दर्शाता है। यदि $0 \leq a \leq 2$ है,तो $a$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\lim _{x \rightarrow a}([x^2]-[x]^2)$ का अस्तित्व नहीं है: