R त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित n-भुज | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित $n$-भुज का परिमाप $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ द्वारा दिया जाता है।जैसे $n 	o \infty$,हम सीमा $\li

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$2\pi R$

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(A) $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित $n$-भुज का परिमाप $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ द्वारा दिया जाता है।जैसे $n 	o \infty$,हम सीमा $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करते हैं।$x = \frac{\pi}{n}$ प्रतिस्थापित करने पर,जैसे $n 	o \infty$,$x 	o 0$ होता है।अतः,$\lim_{n 	o \infty} P_n = \lim_{n 	o \infty} 2nR \sin(\frac{\pi}{n}) = \lim_{n 	o \infty} 2\pi R \frac{\sin(\pi/n)}{\pi/n} = 2\pi R(1) = 2\pi R$.इसलिए,परिमाप वृत्त की परिधि के बराबर हो जाता है,जो $2\pi R$ है।

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित $n$-भुज के परिमाप की सीमा जब $n \to \infty$ हो,तो क्या होगी?

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यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = [x-3] + |x-4|$ द्वारा $x \in R$ के लिए परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{{\log _{{{\sin }^2}x}}\cos x}{{\log _{{{\sin }^2}\frac{x}{2}}}\cos \frac{x}{2}}$ का मान किसके बराबर है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\left[ {1 - \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,[1 - \sin x]}}{{\left[ {1 + \tan \left( {\frac{x}{2}} \right)} \right]\,{{[\pi - 2x]}^3}}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 2}\left(\frac{5^x+5^{3-x}-30}{5^{3-x}-5^{\frac{x}{2}}}\right)=$

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