lim _{x rightarrow a} frac{sqrt{a+2 x}-sqrt{3 | vedclass

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Question

(D) सीमा $\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश और हर का परिमेयकरण करते हैं: $\li

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$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) सीमा $\lim _{x ightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}}$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम अंश और हर का परिमेयकरण करते हैं: $\lim _{x}$ ${ightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} 	imes \frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{x}+\sqrt{a}} 	imes \frac{\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 a}}{\sqrt{a+2 x}+\sqrt{3 a}}$ $= \lim _{x ightarrow a} \frac{(a+2x) - 3a}{x-a} 	imes \frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+2x}+\sqrt{3a}}$ $= \lim _{x ightarrow a} \frac{2x - 2a}{x-a} 	imes \frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+2x}+\sqrt{3a}}$ $= \lim _{x ightarrow a} \frac{2(x-a)}{x-a} 	imes \frac{\sqrt{x}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+2x}+\sqrt{3a}}$ $= 2 	imes \frac{\sqrt{a}+\sqrt{a}}{\sqrt{a+2a}+\sqrt{3a}} = 2 	imes \frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{3a}+\sqrt{3a}} = 2 	imes \frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{3a}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{27^x-9^x-3^x+1}{\sqrt{5}-\sqrt{4+\cos x}}=$

यदि $f(x) = \frac{x(a^x - 1)}{1 - \cos x}$ और $g(x) = \frac{x(1 - a^x)}{a^x(\sqrt{1 - x^2} - \sqrt{1 + x^2})}$ है,तो $\lim_{x \to 0} (f(x) - g(x)) = $

$\lim _{x \rightarrow 3 / 2} \frac{\left(4 x^2-6 x\right)\left(4 x^2+6 x+9\right)}{\sqrt[3]{2 x}-\sqrt[3]{3}}=$

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x > 3 \end{cases}$,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + 5x - 6}} = $

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