$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 a}}{\sqrt{x}-\sqrt{a}} = $

જો $a, b, c$ અને $k$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{\frac{1}{x}}+b^{\frac{1}{x}}+c^{\frac{1}{x}}-3 k^{\frac{1}{x}}\right)=0$ હોય,તો $k=$

જો $f(x) = \frac{2}{x - 3}$,$g(x) = \frac{x - 3}{x + 4}$ અને $h(x) = - \frac{2(2x + 1)}{x^2 + x - 12}$ હોય,તો $\lim_{x \to 3} [f(x) + g(x) + h(x)]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{2 x}-1}{5 x}=l$ અને $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{2}{x-1} \log x=m$ હોય,તો તે ત્રિઘાત સમીકરણ જેના બીજ $5l, m$ અને $1$ છે તે શોધો:

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{e^{x^4}-1}{e^{x^4}+1} = $

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin([x])}{[x]}, & \text{જ્યારે } [x] \neq 0 \\ 0, & \text{જ્યારે } [x] = 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $\lim_{x \to 0} f(x) = $