જો a, b, c અને k શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{1 / x}+b^{1 / x}+c^{1 / x}-3 k^{1 / x}\right)=0$. ધારો કે $y = \frac{1}{x}$. જ્યારે $x \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$(abc)^{1/3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{1 / x}+b^{1 / x}+c^{1 / x}-3 k^{1 / x}\right)=0$. ધારો કે $y = \frac{1}{x}$. જ્યારે $x \rightarrow \infty$,ત્યારે $y \rightarrow 0$. પદાવલિ $\lim _{y \rightarrow 0} \frac{a^y+b^y+c^y-3 k^y}{y} = 0$ બને છે. આને $\lim _{y \rightarrow 0} \left[ \frac{a^y-1}{y} + \frac{b^y-1}{y} + \frac{c^y-1}{y} - 3 \frac{k^y-1}{y} \right] = 0$ તરીકે લખી શકાય. પ્રમાણિત લક્ષ $\lim _{y \rightarrow 0} \frac{a^y-1}{y} = \ln a$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln a + \ln b + \ln c - 3 \ln k = 0$. $\ln (abc) = 3 \ln k$. $\ln (abc) = \ln (k^3)$. તેથી,$k^3 = abc$,જેનો અર્થ છે કે $k = (abc)^{1/3}$.

જો $a, b, c$ અને $k$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $\lim _{x \rightarrow \infty} x\left(a^{\frac{1}{x}}+b^{\frac{1}{x}}+c^{\frac{1}{x}}-3 k^{\frac{1}{x}}\right)=0$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{3^{x^3}-\left(1-x^3\right)^{2 / 3}}{x^2 \sin x}=p+\log q$ હોય, તો $pq=$

$\lim _{n \rightarrow \infty}\left\{n-\sqrt{n^2-4 n}\right\}=$

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{x^{2}+1}{x+100}$

જો $\Delta(x) = \begin{vmatrix} e^x & -1 \\ \sin x - 1 & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\Delta(x)}{x} = $

$x \in R$ માટે,$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{x - 3}}{{x + 2}}} \right)^x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module