જો $a = 2i + 2j - k$ અને $b = 6i - 3j + 2k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શું થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ કે જેની પાસપાસેની બાજુઓ $i - 2j + 3k$ અને $2i + j - 4k$ હોય,તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$a=3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, b=\hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}, c=4 \hat{i}+5 \hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો છે અને સદિશ $r$ એ સદિશો $b$ અને $c$ બંનેને લંબ છે. જો $r \cdot a=9$ હોય,તો $r=$

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A \equiv(1,-1,2)$,$B \equiv(2,1,-1)$ અને $C \equiv(3,-1,2)$ છે.

જો $\bar{a} = \bar{i} - 2\bar{j} - 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} + \bar{j} + 2\bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $(\bar{a} + 2\bar{b}) \times (3\bar{a} - \bar{b}) = $

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.