यदि ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका आधार B | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $r = \frac{\Delta}{s}$ और $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$.$rr_1 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} = \frac{s(s-a)(s-b)(s-c)}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$.च

Vedclass · Accepted Answer

$R^2 \sin^2 A$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $r = \frac{\Delta}{s}$ और $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$.$rr_1 = \frac{\Delta^2}{s(s-a)} = \frac{s(s-a)(s-b)(s-c)}{s(s-a)} = (s-b)(s-c)$.चूंकि त्रिभुज आधार $BC$ के साथ समद्विबाहु है,इसलिए $b = c$ है।अतः,$rr_1 = (s-b)^2$.चूंकि $2s = a+b+c = a+2b$,इसलिए $s-b = \frac{a+2b-2b}{2} = \frac{a}{2}$ है।इसलिए,$rr_1 = (\frac{a}{2})^2 = \frac{a^2}{4}$.ज्या नियम (sine rule) का उपयोग करने पर,$a = 2R \sin A$,इसलिए $rr_1 = \frac{(2R \sin A)^2}{4} = \frac{4R^2 \sin^2 A}{4} = R^2 \sin^2 A$.

यदि $ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका आधार $BC$ है,तो $rr_1=$

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$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में, $r : R : r_1$ का अनुपात क्या है?

$\triangle ABC$ में,यदि $2R + r = r_2$ है,तो $\angle B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{2 r_2 r_3}{r_2-r_1}=r_3-r_1$ है,तो $\frac{r_1(r_2+r_3)}{\sqrt{r_1 r_2+r_2 r_3+r_3 r_1}} = $

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