જો d_1, d_2, d_3 એ triangle ABC ના ત્રણ બહિરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b+c)^2$

Vedclass · Answer

(A) બહિરવૃત્તોના વ્યાસ $d_1 = \frac{2\Delta}{s-a}$,$d_2 = \frac{2\Delta}{s-b}$,અને $d_3 = \frac{2\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 = \frac{4\Delta^2}{(s-a)(s-b)} + \frac{4\Delta^2}{(s-b)(s-c)} + \frac{4\Delta^2}{(s-c)(s-a)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.$4\Delta^2$ સામાન્ય લેતા,આપણને $4\Delta^2 \left[ \frac{(s-c) + (s-a) + (s-b)}{(s-a)(s-b)(s-c)} \right]$ મળે છે.કારણ કે $a+b+c = 2s$,અંશ $3s - (a+b+c) = 3s - 2s = s$ થાય છે.આમ,પદાવલિ $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{(s-a)(s-b)(s-c)}$ બને છે.હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$,તેથી $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{4\Delta^2 \cdot s}{\Delta^2 / s} = 4s^2 = (2s)^2 = (a+b+c)^2$ મળે છે.

જો $d_1, d_2, d_3$ એ $\triangle ABC$ ના ત્રણ બહિરવૃત્તોના વ્યાસ હોય,તો $d_1 d_2 + d_2 d_3 + d_3 d_1 =$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $A$ આગળ કાટખૂણો હોય, તો $r_2+r_3$ કોના બરાબર થાય?

$10 \ units$,$8 \ units$ અને $6 \ units$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા કેટલી થાય ($units$ માં)?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક તેના પરિવર્તુળને $E$ બિંદુએ અને સામેની બાજુ $BC$ ને $D$ બિંદુએ મળે, તો $DE \cos \frac{A}{2} = $

$\triangle ABC$ ની પરિમિતિ $36 \text{ cm}$ છે અને તેની અંતઃત્રિજ્યા $8 \text{ cm}$ છે। તો,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય ($\text{ cm}^2$ માં)?

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r : R : r_1$ નો ગુણોત્તર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module