જો x^2+y^2+z^2 neq 0, quad x=cy+bz, quad y=az | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$, તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ:$x - cy - bz = 0$$-cx + y - az = 0$$-bx - ay + z = 0$કારણ કે $x^2+y^2+z^2 
eq 0$, તેથી આ સિસ્ટમનો શૂન્યેતર ઉકેલ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તેથી, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} 1 & -c & -b \ -c & 1 & -a \ -b & -a & 1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1 - a^2) - (-c)(-c - ab) + (-b)(ca + b) = 0$$1 - a^2 - c^2 - abc - abc - b^2 = 0$$1 - a^2 - b^2 - c^2 - 2abc = 0$પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે:$a^2 + b^2 + c^2 + 2abc = 1$

જો $x^2+y^2+z^2 \neq 0, \quad x=cy+bz, \quad y=az+cx$ અને $z=bx+ay$ હોય, તો $a^2+b^2+c^2+2abc$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \sin \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 3-t & 1 & 0 \\ -1 & 3-t & 1 \\ 0 & -1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $\det(A) = 5$ છે, તો $t$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}x & 3 \\ 2x & 5\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}9 & 25 & 16 \\ 16 & 36 & 25 \\ 25 & 49 & 36\end{array}\right|=K$ હોય, તો $K, K+1$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module