જો A એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$

Vedclass · Accepted Answer

$A^{-1}$ સંમિત છે, જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એક સંમિત શ્રેણિક છે, તેથી $A^T = A$ થાય. જો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો આપણે ગુણધર્મ $(A^{-1})^T = (A^T)^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આ સમીકરણમાં $A^T = A$ મૂકતા, આપણને $(A^{-1})^T = (A)^{-1} = A^{-1}$ મળે છે. કારણ કે $A^{-1}$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક તે પોતે જ છે, તેથી જો $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય, તો તે સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો ધરાવતો સંમિત શ્રેણિક હોય, તો

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{adj} A|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A^3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module