જો P = begin{vmatrix} 1 & alpha & 3 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P = \operatorname{adj}(A)$ અને $\det(A) = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$, જ

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P = \operatorname{adj}(A)$ અને $\det(A) = 4$.આપણે જાણીએ છીએ કે $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ માટે, $|\operatorname{adj}(A)| = |A|^{n-1}$, જ્યાં $n=3$ છે.તેથી, $|P| = |A|^{3-1} = |A|^2 = (4)^2 = 16$.હવે, $P$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|P| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \ 1 & 3 & 3 \ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$$|P| = 1(12 - 12) - \alpha(4 - 6) + 3(4 - 6)$$|P| = 0 - \alpha(-2) + 3(-2)$$|P| = 2\alpha - 6$.$|P|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા:$2\alpha - 6 = 16$$2\alpha = 22$$\alpha = 11$.

જો $P = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{vmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ -\sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$,તો $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય અને $|B| \neq 0$ હોય,તો $(B^{-1}AB)^5$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$ માટે,$A^{-1}$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ વ્યસ્ત શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module