જો a, b, c અને d વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \ -c+id & a-ib\end{array}ight]$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી ક

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{cc}a-ib & -c-id \ c-id & a+ib\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \ -c+id & a-ib\end{array}ight]$.પ્રથમ, આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = (a+ib)(a-ib) - (c+id)(-c+id)$$|A| = (a^2 - (ib)^2) - ((id)^2 - c^2)$$|A| = (a^2 + b^2) - (-d^2 - c^2) = a^2+b^2+c^2+d^2 = 1$.કારણ કે $|A|=1$, વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1}$ એ એડજોઈન્ટ મેટ્રિક્સ $	ext{adj}(A)$ દ્વારા મળે છે:$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{cc}a-ib & -(c+id) \ -(-c+id) & a+ib\end{array}ight]$$A^{-1} = \left[\begin{array}{cc}a-ib & -c-id \ c-id & a+ib\end{array}ight]$.

જો $a, b, c$ અને $d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ અને $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ હોય, તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ શું છે?

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module