જો Delta_1=left|begin{array}{lll}1 & a^2 & a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1 = \left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \ 1 & b^2 & b^3 \ 1 & c^2 & c^3\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarr

Vedclass · Accepted Answer

$a b+b c+c a$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ, આપણે $\Delta_1 = \left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \ 1 & b^2 & b^3 \ 1 & c^2 & c^3\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarrow R_2-R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3-R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta_1 = \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & a^3 \ 0 & b^2-a^2 & b^3-a^3 \ 0 & c^2-a^2 & c^3-a^3\end{array}ight| = (b-a)(c-a) \left|\begin{array}{ccc}1 & a^2 & a^3 \ 0 & b+a & b^2+a^2+ab \ 0 & c+a & c^2+a^2+ac\end{array}ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta_1 = (b-a)(c-a) [(b+a)(c^2+a^2+ac) - (c+a)(b^2+a^2+ab)]$$= -(a-b)(b-c)(c-a) (ab+bc+ca)$.હવે, આપણે $\Delta_2 = \left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \ ca & c+a & 1 \ ab & a+b & 1\end{array}ight|$ ની ગણતરી કરીએ.$R_2 ightarrow R_2-R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3-R_1$ લાગુ પાડતા:$\Delta_2 = \left|\begin{array}{ccc}bc & b+c & 1 \ ca-bc & a-b & 0 \ ab-bc & a-c & 0\end{array}ight| = -(a-b)(b-c)(c-a)$.અંતે, $\frac{\Delta_1}{\Delta_2} = \frac{-(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)}{-(a-b)(b-c)(c-a)} = ab+bc+ca$.

જો $\Delta_1=\left|\begin{array}{lll}1 & a^2 & a^3 \\ 1 & b^2 & b^3 \\ 1 & c^2 & c^3\end{array}\right|$ અને $\Delta_2=\left|\begin{array}{lll}b c & b+c & 1 \\ c a & c+a & 1 \\ a b & a+b & 1\end{array}\right|$, હોય, તો $\frac{\Delta_1}{\Delta_2}=$

Similar Questions

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} \sin 2A & \sin C & \sin B \\ \sin C & \sin 2B & \sin A \\ \sin B & \sin A & \sin 2C \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું થાય?

શ્રેણિક $A$ એવો છે કે ${A^2} = 2A - I$,જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. તો $n \ge 2$ માટે,${A^n} = $

ધારો કે $X = \left\{\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \mathbb{R} \right\}$. વિધેય $f: X \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(A) = \operatorname{det}(A), \forall A \in X$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો, $f$ એ

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. જો $|\operatorname{adj}(24A)| = |\operatorname{adj}(3 \operatorname{adj}(2A))|$ હોય,તો $|A^2|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module